آشنایی با نظریه انحرافات بزرگ

قضایای حدی یکی از مهم ترین نتایج نظری در نظریه احتمال هستند که از جمله قضیه های مهم آن قضیه حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ می باشد. به بیان ساده، قضیه حد مرکزی بیان می کند که مجموع تعداد زیادی از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع به سمت یک متغیر تصادفی مشخص میل می کند که تقریبا دارای توزیع نرمال است و در قانون اعداد بزرگ شرایطی بیان می شود که تحت آن شرایط میانگین دنباله ای از متغیرهای تصادفی به متوسط امید ریاضی خود همگرا باشند. قضیه حد مرکزی نسبت به قانون اعداد بزرگ اطلاعات بیشتری در مورد رفتار میانگین دنباله ارائه می دهد اما در مورد نحوه همگرایی توزیع دنباله چیزی بیان نمی کند. در این مقاله به نظریه انحرافات بزرگ پرداخته می شود که در آن به نحوه همگرایی و یا سرعت همگرایی چنین دنباله هایی می پردازد.