تحلیل سرعت لرزه ای با استفاده از تقریب رتبه کم تابع هسته ای و الگوریتم پروانه ای

تحلیل سرعت را می توان یکی از اساسی ترین مراحل پردازش داده های لرزه ای دانست چرا که نه تنها بسیاری از مراحل پردازش را به صورت مستقیم و غیرمستقیم تحت تاثیر قرار می دهد، بلکه می توان آن را تفسیری اولیه از داده ها تلقی کرد. اما همچنان می توان آنرا یکی از زمان گیرترین مراحل پردازش نیز دانست. روش معمول تحلیل سرعت با اندازه گیری دامنه انرژی در امتداد مسیر های هذلولی شکل و به ازای یک بازه از مقادیر سرعت سعی در بدست آوردن یک مدل سرعت دارد که در صورت بزرگ بودن ابعاد داده محاسبه طیف سرعت به وسیله این روش بسیار زمان گیر خواهد بود. در این مقاله به معرفی الگوریتم پروانه ای (Butterfly Algorithm) در حل سریع تبدیل رادون هذلولی به منظور تحلیل سرعت داده های لرزه ای می پردازیم. اساس این الگوریتم تغییر رابطه تبدیل رادون هذلولی به صورت یک عملگر انتگرال فوریه و سپس بدست آوردن تقریب هایی با رتبه پائین (low-rank approximation) برای کرنل مسئله خواهد بود. همگرایی این روش برای داده های دو بعدی برابر خواهد بود که به بازه تغییرات متغیرهای داده و مدل بستگی دارد. همانطور که در مثال های عددی غیرواقعی و واقعی نشان داده خواهد شد، این همگرایی باعث کاهش زمان محاسبه مدل سرعت تا چندین برابر نسبت به روش معمول می شود.