محاسبه دقیق بیشینه احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای میانگین توزیع پوآسون

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه شده که همگی مجانبی هستند و مقایسه دقیق آن ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازه اطمینان (L(X)،U(X)) برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X با پارامتر نامعلوم تتا، تابعی نسبت به تتا است. از آن جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته ای ندارد و با تغییر تتا در فضای پارامتری تغییر می کند. بنا بر این محاسبه بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به صورت دقیق برای بازه های اطمینان پارامتر تتا کار بسیار مشکلی است.
روش محاسبه کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر تتا توسط وانگ [11] ارائه شده است. در این مقاله روش محاسبه دقیق بیشینه احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر نامعلوم تتا در توزیع پوآسون ارائه می شود. اگر تصمیم گیری با مقایسه همزمان بازه های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن ها انجام شود، مطمئن تر خواهد بود.