مدلسازی دینامیکی و شبیه سازی ارتعاشات غیرخطی تیر میکرونی پیزوالکتریک در حالت خود اندازه گیر میکروسکوپ نیروی اتمی

امروزه میکروسکوپ نیروی اتمی به عنوان ابزاری کارآمد در تعیین نیروهای بین مولکولی و توپوگرافی سطح با دقت نانو متری شناخته می شود. در این نوع میکروسکوپ ها، میکرو تیر به عنوان قلب میکروسکوپ شناخته می شود و به عنوان وسیله اندازه گیری بکار گرفته می شود. در بین میکرو تیر های رایج در میکروسکوپ نیروی اتمی، میکرو تیرهای پیزوالکتریک نسل جدیدی از تیرها می باشند که با قابلیت خود محرک و خود اندازه گیر از محبوبیت بالایی در بین سایر تیرها برخوردار می باشند. هدف این مقاله بررسی رفتار میکرو تیر پیزوالکتریک با سر مثلثی در حالت خود اندازه گیر و در نزدیکی سطح نمونه می-باشد. در این حالت شارژ خروجی از لایه پیزوالکتریک و همچنین جریان خروجی از آن به عنوان عاملی موثر در اندازه گیری خمش محسوب می شوند. با نزدیک شدن میکرو تیر به سطح نمونه رفتار ارتعاشی آن غیرخطی می شود. مسلما لایه پیزوالکتریک در حالت خود اندازه گیر زمانی می تواند به عنوان اندازه گیر مناسب تلقی شود که بتواند تاثیر نیروی غیرخطی برهم کنش بین نوک پراب و سطح نمونه را اندازه گیری های خود نمایان کنند. به منظور بررسی این موضوع در ابتدا با استفاده از روش تقریبی گلرکین معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت ارتعاشی میکرو تیر پیزوالکتریک با سر مثلثی به معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل می شود. سپس به کمک روش چند مقیاسی معادله دیفرانسیل غیرخطی به دست آمده حل می شود. پس از حل معادله دیفرانسیل حاکم بر مساله به شبیه سازی چگونگی رفتار میکرو تیر در حالت خود اندازه گیر در نزدیکی سطح نمونه پرداخته می شود و تاثیر عواملی چون فاصله تعادلی، مدهای نوسانی و جنس لایه پیزوالکتریک مورد بررسی قرار می گیرد.