خواص متریک و ترکیبیاتی مکعب های فیبوناتچی و لوکاس

یک ابرمکعب n- بعدی Q_n گرافی است که راس های آن n- تایی های دودویی هستند و دو ر‏اس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. ابرمکعب ها و نیز زیرگراف های آن ها به دلیل کاربردهای فراوان در علوم مختلف، به خصوص در علم کامپیوتر، بسیار مورد توجه دانشمندان مختلف بوده اند. برخی از زیرگراف های آن ها مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوکاس در شبکه های ارتباطی به کار می روند. ما در این مقاله، پس از بیان مختصری از کاربردهای این دو دسته از مکعب ها، به ‏گزارش یافته های ‏متریک و ترکیبیاتی خود و دیگران درمورد آن ها می پردازیم. سپس‏، برخی مسائل باز را در این رابطه که خود به بررسی آن ها پرداخته و نتایجی یافته ایم‏، مطرح می کنیم. در ادامه‏، نرم افزار Sage را که در محاسبات مربوط به این مکعب ها در ابعاد بالا به کار می روند، به طور خلاصه و گذرا معرفی می کنیم.