رگرسیون نیمه پارامتری فازی بر اساس خوشه بندی فازی

تحلیل خوشه ایاز مهم ترین روش های طبقه بندی محسوب می شود. در تحلیل خوشه بندی تلاش می شود تا مشاهدات واقع در هر خوشه بیشترین تشابه را از نظر متغیرهای موردنظر باهم داشته باشند. به طورکلی روش های خوشه بندی به دو دسته قطعی و فازی تقسیم می شوند. در روش های متداول خوشه بندی، هر مشاهده تنها در یک خوشه قرار می گیرد، اما در خوشه بندی فازی، یک مشاهده هم زمان در دو یا چند خوشه جای می گیرد. در سال 1966، یانگ[1] و کو[2]]16[ یک روش خوشه بندی فازی را ارائه کردند. روش آن ها، تعمیمی از روش متداول خوشه بندی میانگین معمولی برای حالتی است که داده ها به صورت فازی مشاهده شده اند. یک مدل رگرسیون فازی، برای رابطه ی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته به کار می رود؛ اما در برخی از موارد پراکندگی و ناهمگنی برخی از مشاهدات باعث می شود که یک معادله رگرسیونی نتواند به داده ها برازش خوبی داشته باشد. برای رفع این مشکل یانگ و کو]16 [داده ها را خوشه بندی نموده و برای هر خوشه یک معادله رگرسیونی بر اساس داده های فازی، برازش نموده است. در این مقاله، ابتدا معادله رگرسیون نیمه پارامتری که توسط حسامیان و همکاران ]8[ معرفی شده را بیان نموده و سپس با استفاده از آن نویسندگان برای اولین بار از این معادله در خوشه بندی با داده های فازی استفاده نموده اند. لازم به ذکر است که نتایج حاصل از این روش با روش یانگ و کو بر اساس معیارهای نیکویی برازش پیشنهادی، مقایسه می کنیم.
[1]-Yang
[2]-Ko