روش رهایی پویا با میرایی متمرکز

در تحلیل هر نوع سازه ای نیاز به حل یک دستگاه معادله های خطی یا نا‏خطی است. روش های گوناگون مستقیم و تکراری برای حل چنین دستگاهی وجود دارند. در شیوه های تکراری دقت یافتن پاسخ ها قابل تعیین است و با تکرار محاسبه می توان خطاها را کاهش داد. یکی از فرآیندهای ساده و توانمند این دسته، فن رهایی پویا می باشد. شیوه ی رهایی پویا با افزودن نیروهای اینرسی و میرایی ساختگی، سامانه ایستا را به فضای پویا می برند. با انتخاب مناسب عامل های ساختگی، سامانه پویا به پاسخ ایستا همگرا خواهد شد. در این مقاله، نخست مروری از پژوهش های انجام شده برای تعیین عامل های رهایی پویا ارائه می گردد. سپس، پایه های ریاضی شیوه ی پیشنهادی می آید. در راهکار مزبور، همانند روش سنتی رهایی پویا عامل های جرم و گام زمانی وجود دارد. ولی عامل میرایی در گام های خاصی وارد می گردد تا کارمایه جنبشی را به سوی صفر ببرد و پاسخ سامانه ی ایستا به دست آید. با کاربرد عامل میرایی به صورت متمرکز در شمار محدودی از گام ها، حجم محاسبات کاهش می یابد. همچنین نتیجه های عددی در تحلیل قاب و خرپا نشانگر بهبود نرخ همگرایی است. افزون بر برتری های کاربردی، شیوه ی پیشنهادی دو راهکار متفاوت میرایی سنتی و میرایی جنبشی را در قالب یک روش ارائه می دهد.