کاربرد معادله اویلر دامنه سیگنال تحلیلی های جهتی در تعیین مکان و نوع چشمه های آنومالی گرانی

روش استاندارد اویلر روشی خودکار در تفسیر داده های میدان پتانسیل است که در سال های اخیر استفاده از آن گسترش زیادی پیدا کرده است. نتایج این روش وابسته به دقت پارامتر اندیس ساختاری فرض شده دارد و در حضور چشمه های تداخلی دقت نتایج کاهش می یابد. به منظور از بین بردن این مشکل روش های متعددی بر اساس مشتقات این معادله طراحی شده اند که یکی از آنها دامنه سیگنال تحلیلی های جهتی است. دامنه سیگنال تحلیلی های جهتی توابعی همگن هستند و در معادله اویلر صدق می کنند که بدین وسیله می توان علاوه بر تخمین موقعیت چشمه به صورت هم زمان اندیس ساختاری را نیز تخمین زد. سیگنال تحلیلی های جهتی از مولفه های تانسور گرادیان گرانی به دست می آیند و در این مقاله در حالت کلی اثبات شده است که هرکدام از توابع دامنه سیگنال تحلیلی های جهتی در جهات x، y و z در معادله اویلر صدق می کنند. از ترکیبات آنها دو معادله جدید نتیجه شد که در تعیین موقعیت و اندیس ساختاری چشمه بسیار موثر است. کاربرد هرکدام از سیگنال تحلیلی های جهتی به صورت جداگانه و توامان در تعیین موقعیت و اندیس ساختاری به مدلی در حضور چشمه های تداخلی و نوفه گاوسی نسبتا بالا اعمال شد. دامنه سیگنال تحلیلی در جهت z و استفاده هم زمان از هر سه دامنه سیگنال تحلیلی های جهتی مشابه با دو معادله جدید معرفی شده در این مقاله نسبت به سایر معادلات نتایج بهتری ارائه دادند. سرانجام این روش ها بر روی داده های واقعی گرانی کانسار منگنزی صفو واقع در 25 کیلومتری شهرستان چالدران بکار رفت و برای این معدن مقداری برای عمق (حدودا 6 متر) و اندیس ساختاری با مقداری منفی و نزدیک به صفر تخمین زده شد.