آنالیز انشعاب و دینامیک یک دستگاه دینامیکی از نوع لورنز

در این مقاله دستگاه دینامیکی پیوسته از نوع لورنز را در نظر می گیریم. رفتار دینامیکی این دستگاه از قبیل محاسبه نقاط انشعاب، انواع خم های انشعاب و محاسبه ضرایب فرم های نرمال متناظر با هر نقطه انشعاب را به طور تحلیلی و عددی محاسبه می کنیم. به خصوص شرایط کافی برای وجود انشعاب هاپف و چنگال را بررسی و خاصیت زیر یا زبربحرانی بودن این انشعاب ها را به طور تحلیلی مشخص می کنیم. با استفاده از تکنیک شبیه سازی عددی نشان می دهیم که این دستگاه تحت شرایطی می تواند رفتار آشوبناک داشته باشد. با استفاده از تکنیک امتداد عددی ابتدا خم های انشعاب محاسبه می شود و سپس تمام نقاط انشعاب هم بعد یک و هم بعد دو روی این خم ها محاسبه و ضرایب فرم نرمال آن ها تعیین می شود.