روش دکارت: ریاضی یا هندسی؟

رنه دکارت در آثارش از تاثیری که علم ریاضی بر ذهن وی داشته سخن گفته است. او که در زمره پایه گذاران علم جبر و هندسه تحلیلی است، معتقد بود «تنها معرفت ریاضی است که می توان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود این، پرسش این است که چرا بعضی مفسران، و نیز در اغلب منابع فارسی، روش دکارت روش «هندسی» معرفی می شود، در حالی که بیشتر محققان بر روش ریاضی دکارت تاکید کرده اند؟ او زمینه را برای بیان فیزیک ریاضی فراهم کرده است. از نظر دکارت خصوصیاتی مانند نقطه، بعد و امتداد در هندسه، ذاتی ماده است. به نظر نگارنده، تاکید بر روش هندسی و اصالت هندسه به معنای قبول اصالت جوهر مادی و ماده گرایی در دکارت است و چنین دیدگاهی با فکر دکارتی مغایرت دارد، چون او افزون بر جوهر مادی، به دو جوهر نفس و خدا نیز قائل بوده است. در فلسفه او، منشا ریاضیات عقل و عقلانیت است و به دلیل همین نشئت گرفتن عقلانی است که برهان های ریاضی، یقینی و واضح اند. البته در اینجا مقصود از ریاضیات در روش ریاضی، ریاضیات عمومی و متداول نیست، بلکه ریاضیاتی است که از زمان ارسطو به «ریاضیات محض» و «ریاضیات کاربردی» تقسیم شده است. مقاله در صدد یافتن پاسخی به پرسش های زیر است: فرق روش هندسی و روش ریاضی در چیست؟ وضوح، تمایز و یقین در کدام یک از این دو بیشتر است؟ از نظر دکارت کدام مسائل با روش ریاضی قابل حل اند و چه مسائلی با روش هندسی؟