برآورد استوار نسبت به مشاهدات دورافتاده در رگرسیون خطی در حضور همخطی چندگانه

یکی از عوامل تاثیرگذار در تحلیل آماری داده ها، وجود مشاهدات دورافتاده است. به روش هایی که تحت تاثیر مشاهدات دورافتاده قرار نمی گیرند، روش های آماری استوار گفته می شود. علاوه بر وجود مشاهدات دورافتاده، وجود وابستگی خطی میان متغیرهای پیشگو، که از آن با عنوان همخطی چندگانه یاد می شود و نیز تعداد زیاد متغیرها در مقابل حجم کم نمونه، به خصوص در مدل های تنک با بعد بالا، از دیگر مشکلاتی هستند که منجر به کاهش کارایی استنباط های حاصل از روش های کلاسیک رگرسیونی می شوند.

در این مقاله، ابتدا معایب روش رگرسیونی کلاسیک کمترین توان های دوم در مقابل مشاهدات دورافتاده، همخطی چندگانه و مدل های تنک با بعد بالا را بررسی می کنیم. سپس به معرفی و بررسی روش های رگرسیون استوار و رگرسیون تاوانیده به عنوان راهکارهای حل این مشکلات می پردازیم. همچنین با در نظر گرفتن مشاهدات دورافتاده و همخطی چندگانه و یا مدل های تنک به طور هم زمان به بررسی روش های رگرسیون استوار تاوانیده می پردازیم. در نهایت به منظور مقایسه ی عملکرد برآوردگرهای مختلف مطرح شده در این مقاله، ابتدا سه مطالعه ی شبیه سازی را انجام داده و سپس به تحلیل یک مجموعه داده ی واقعی با استفاده از روش های رگرسیون استوار تاوانیده می پردازیم.