حل تحلیلی کمانش ورق های قطاعی حلقوی متخلخل

در این مقاله، یک حل تحلیلی برای کمانش ورق های قطاعی حلقوی متخلخل ارائه شده است. ابتدا معادلات تعادل و شرایط مرزی ورق، طبق فرضیات تئوری برشی مرتبه اول ورق و با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل به دست آمده اند. سپس معادلات پایداری ورق بر حسب جابجایی های بسیار کوچک و با استفاده از معیار تعادل همسایگی استخراج شده اند. به دلیل وابستگی شدید در معادلات دیفرانسیل پایداری حاصله، ارائه حل تحلیلی برای آن ها به آسانی امکان پذیر نیست. از این رو، با تعریف چهار تابع کمکی و انجام یک سری عملیات ریاضی، معادلات به هم وابسته پایداری از هم جدا شده و به دو معادله دیفرانسیل مستقل از هم تبدیل شده اند. پس از حل این معادلات مستقل، با در نظر گرفتن شرایط مرزی تکیه گاه ساده در لبه های شعاعی و شرایط مرزی دلخواه در لبه های محیطی بار بحرانی کمانش محاسبه شده است. در بخش نتایج عددی، تاثیر پارامترهای مختلف هندسی نظیر زاویه قطاع، ضخامت و شعاع داخلی ورق، همچنین تاثیر میزان تخلخل ورق بر بار بحرانی کمانش آن به ازای شرایط مرزی دلخواه روی لبه های محیطی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل شده نشان می دهد که اثر افزایش میزان تخلخل موجود در ورق در کاهش بار بحرانی کمانش، به مراتب کمتر از اثر پارامترهای هندسی و شرایط مرزی است.