تحلیل المان محدود خمش میکرو ورق مربعی با سوراخ دایروی بر اساس تئوری الاستیسیته سه بعدی گرایان کرنش

مشاهدات تجربی نشان داده اند که رفتار مکانیکی مواد در مقیاس میکرو و نانو به واسطه تاثیر مشخصه های ابعادی، وابسته به اندازه می باشد. از آنجا که تئوری های کلاسیک مکانیک محیط پیوسته امکان در نظر گرفتن اثرات وابسته به اندازه را ندارند، استفاده از تئوری های غیر کلاسیک به منظور تحلیل رفتارهای مکانیکی میکرو و نانو سازه ها مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. در تحقیق حاضر، فرمول بندی المان محدود به منظور بررسی خمش میکرو ورق های مربعی با سوراخ دایروی تحت بار گسترده یکنواخت بر اساس تئوری الاستیسیته سه بعدی گرادیان کرنش ارائه می شود. بدین منظور المان شش وجهی هشت گرهی پیوسته مرتبه یک معرفی می شود که در آن علاوه بر مقادیر مولفه های میدان جابجایی، مشتقات مراتب بالاتر آنها نیز به عنوان مقادیر گره ای در نظر گرفته شده اند. در ابتدا روابط حاکم بر اساس تئوری گرادیان کرنش و مدل الاستیسیته سه بعدی ارائه شده و سپس با توجه به المان معرفی شده، فرمول بندی المان محدود بیان می گردد. لازم به ذکر است با در نظر گرفتن مقدیر خاص برای ضرایب تئوری گرادیان کرنش، می توان نتایج مربوط به تئوری های گرادیان کرنش اصلاح شده و تنش کوپل اصلاح شده را به دست آورد. به منظور نشان دادن کارایی المان معرفی شده، در ابتدا همگرایی و دقت نتایج مورد بررسی قرار گرفته و سپس تاثیر پارامترهای هندسی بر تحلیل خمش میکرو ورق سوراخ دار مورد ارزیابی قرار می-گیرد.