مدلسازی جریان سیال درون کانال با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو گالرگین بر پایه تابع شعاعی

در این مطالعه در ابتدا به بیان و معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می شود. در این راستا با استخراج معادلات جریان سیال در کانال شیبدار با جریان یکنواخت سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادله ی لاپلاس جریان رابطه‏سازی شود. عدم نیاز به هیچگونه شبکه ی پیش ضمینه، تطابق مناسب با شرایط مرزی و دقت بالا از ویژگی های این روش می باشد. در ادامه به منظور صحت سنجی، یک مثال عددی که دارای پاسخ تحلیلی می باشد، به کمک این روش حل و با پاسخ های دقیق مقایسه گردیده است. نتایج نشان می‏دهد روش باقی مانده وزنی به عنوان یک روش کارآمد و دقیق برای دست‏یابی به پاسخ های تقریبی معادله های دیفرانسیل در روش های بدون شبکه بندی مورد توجه قرار می گیرد. در نهایت در مساله ی جریان در کانال، با استفاده از تابع شکل شعاعی که در محیط متلب پیاده شده است، مقدار سرعت بین گره ها در کانال شیب دار با جریان یکنواخت تقریب زده می شود. مثالی عددی با استفاده از این روش مورد بررسی قرار گرفته، با نتایج حاصل از روش ایزوژئومتریک و روش تحلیلی مقایسه شده و به تعیین کانتورهای سرعت پرداخته شده است. نتایج در سطح مطلوب با نتایج ناشی از حل تحلیل منطبق است. نتایج حاصل نشان-دهنده ی دقت بالای روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی در مدلسازی مساله جریان آب داخل کانال شیب دار است.