درون یابی مقید با استفاده از اسپلاین مکعبی ارمیت

در این مقاله نوع خاصی از مسئلۀ درون یابی حافظ شکل را بررسی می کنیم که در آن داده ها به کمک دو خم درجۀ دو، به عنوان کران بالا و پایین، محدود شده اند. هدف ارائۀ یک درون یاب است که در ضمن هموار بودن در محدودۀ کران بالا و پایین تحمیل شده به وسیلۀ مسئله بیافتد، به عبارت دقیق تر، نمودار هندسی درون یاب به طور کامل بین دو سهمی از پیش معلوم قرار بگیرد. برای حل این مسئله از اسپلاین مکعبی ارمیت استفاده می کنیم، این خانواده از اسپلاین ها شرط همواری درجۀ اول را دارند و مجهز به پارامترهای کمکی هستند که می توان از آن ها برای اعمال محدودیت های دیگر کمک گرفت. با اعمال محدودیت ها و حل یک مسئلۀ برنامه ریزی خطی به نمودار جواب می رسیم. برای رسیدن به جواب های می توانیم از تکنیک مینیمم سازی انرژی استفاده کنیم