تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان سه بعدی به روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی

در این مقاله، تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی، به روش بدون المان پتروف-گالرکین موضعی بر پایه شکل ضعیف موضعی و تقریب حداقل مربعات متحرک ارائه شده است. همچنین تابع آزمون مورد استفاده در روش مورد نظر، تابع پله هویساید در نظر گرفته می شود. نقاط گره ای در سرتا سر دامنه کلی که به صورت مکعبی است، به طور منظم پخش می شوند که این نقاط برای تقریب متغیرهای مرزی و داخلی مورد استفاده قرار می گیرند. زیر دامنه های موضعی به شکل مکعبی می باشند. به دلیل این که از تقریب حداقل مربعات متحرک استفاده می شود، برای اعمال شرایط مرزی اساسی تکنیک ضریب جریمه بکار رفته است. از روش تفاضل متناهی پیشرو برای گسسته سازی عبارت زمانی در معادلات استفاده شده است. بعلاوه، مقایسه نتایج حاصل با جواب های دقیق، در چند حالت عددی بیانگر موفقیت این روش در تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی می باشد.