تحلیل ارتعاشات عرضی آزاد تیرهای ناهمگن محوری نمایی با شرایط مرزی مختلف

در کار حاضر به تحلیل ارتعاشات آزاد تیرهای ناهمگن محوری پرداخته شده است. برای تیرهای مدرج تابعی نمایی، به ازای تمامی شرایط مرزی، معادلات مشخصه فرکانسی سیستم به صورت دقیق ارائه شده اند. همچنین تغییرات شکل مودهای مختلف سازه برحسب تغییرات پارامتر گرادیان مشخص شده اند و در نهایت نیز با مواد ایزوتروپیک مقایسه شده اند. . به منظور صحه سازی، نتایج استخراج شده در این پژوهش با مراجع موجود دیگر مقایسه شدند. نتایج نشان دادند که فرکانس طبیعی تیر و شکل مودهای سیستم به شرایط مرزی و نرخ گرادیان وابستگی شدید دارند. برای تیرهای مدرج تابعی به ازای هر پارامتر گرادیان، می توان یک فرکانس بحرانی یافت، به نحوی که منجر به پرش در طیف فرکانسی سیستم شود و در فرکانس های کمتر از حد بحرانی یا شبه فرکانس، امواج محوشونده رخ خواهند داد که این یک تفاوت بارز برای تیرهای همگن و ناهمگن است. نتایج پژوهش حاضر می توانند برای مهندسین و طراحان سازه های غیریکنواخت نیز مفید باشند.