کران بالا برای فشار سیال داخل لوله بوسیله معادلات دیفرانسیل

شبکه هایی بسته از لوله های حاوی یک جریان پرفشار از یک سیال در بسیاری از پدیده های طبیعی و دست ساز وجود دارند. دینامیک چنین شبکه هایی به پارامترهای زیادی وابسته است. از یک سو به کنش و واکنش پیچیده بین بدنه جریان و مواد تشکیل دهنده هر یک از لوله ها و از سویی دیگر به اتصالات بین لوله ها در شبکه وابسته است. زیرا جریان در لوله های مختلف یک شبکه در نقاط اتصال بر یکدیگر اثر می گذارند. یک روش جایگزین برای توصیف شبکه خطوط جریان در دامنه زمان، نمایش چنین سیستم هایی در دامنه لاپلاس است. در این مقاله به بررسی جریان پرفشار درون یک لوله و یافتن کران بالای بهینه برای میزان فشار درون آن در هر نقطه و در هر زمان با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی و حل تحلیلی آنها به وسیله تبدیلات لاپلاس می پردازیم.