اعمال مرزهای جامد صلب به فرمول بندی تاوایی- تابع جریان معادلات ناویر- استوکس تراکم ناپذیر از طریق اعمال اتساع زمانی

در این مقاله روش بازنهشتی جدیدی برای اعمال شرط مرزی جسم جامد به معادلات ناویر- استوکس در فرمول بندی تاوایی- تابع جریان ارایه شده است. در این روش، جسم جامد مانند ناحیه ای درون سیال در نظر گرفته می شود که در آن گذر زمان متوقف شده است و بدین ترتیب با توقف ذرات سیال، این ناحیه نقش جسم جامد صلب را بازی می کند. بدین منظور با استفاده از یک نگاشت، ضریب اتساع زمانی دلخواه به معادلات حاکم اعمال می شود و معادلات اصلاح شده ای به دست می آیند. سپس در معادلات اصلاح شده، ضریب اتساع زمانی ناحیه جامد به سمت بی نهایت میل داده می شود، در حالی که در ناحیه سیال، این ضریب واحد باقی می ماند. در مقاله ویژگی های فیزیکی و ریاضی، معادلات اصلاح شده بررسی شده و نحوه اعمال شرایط عدم لغزش و عدم نفوذ تشریح شده است. سپس الگوریتم عددی مناسبی برای حل معادلات اصلاح شده ارایه شده است. در الگوریتم ارایه شده، انتگرال گیری زمانی معادله اصلاح شده تاوایی با روش کرانک- نیکلسون و گسسته سازی مکانی، با دقت مرتبه دوم روی یک شبکه دکارتی یکنواخت صورت می پذیرد. روش برای حل عددی جریان، حول یک جسم مربعی درون یک کانال و جریان عمود بر یک صفحه تخت نازک و جریان حول استوانه دایروی استفاده شده است. نتایج نشان می دهند که شرایط عدم لغزش و عدم نفوذ روی مرز مستور با دقت بسیار زیادی ارضا می شوند، در حالی که میدان جریان نیز با دقت بسیار زیادی بقایی باقی می ماند.