تعیین بردار سرعت یک جسم در حال حرکت به کمک داده های جی. پی. اس. با آنالیز و دسته بندی الگوریتم های مختلف مشتق گیری عددی

محاسبه نرخ تغییرات یا به عبارتی مشتق گیری از سیگنال های دیجیتال همواره از مهم ترین چالش های موجود در زمینه پردازش سیگنال های دیجیتال بوده است. این در حالی است که در کاربردهای مختلف به ناچار باید به مشتق گیری از سیگنال های دیجیتال پرداخت. در بسیاری از کاربردها استفاده از روش های مرسوم مشتق گیری ناکارآمد است و منجر به افزایش شدید خطا و نویز تا حدود چند ده برابر می شوند. در این مقاله محاسبه سرعت از روی داده های همراه با نویز و گسسته در متغیر حالت مکان با روش های مختلف از لحاظ تئوری و عملی بررسی و مقایسه و در ادامه بهترین روش محاسبه نرخ تغییرات (مشتق گیری) برای کاربرد مذکور استخراج شده است. با بررسی های انجام شده ملاحظه می شود که روش فیلتر کالمن مناسب ترین عملکرد را در کمینه کردن مجموع مربعات خطا برای کاربرد محاسبه مشتق از داده های جی. پی. اس. دارد و به خوبی با فیلتر مناسب داده ها آثار نویز و خطا را از بین می برد. استفاده از روش فیلتر کالمن دارای حالت گذرای مناسب نیست. این مشکل با اصلاح روش و به کارگیری فیلتر کالمن تطبیقی با وزن دهی مناسب به داده های عملکرد حالت گذرا را نیز تا حد خوبی بهبود داده است. نتایج حاصل از اعمال الگوریتم های مورد بحث روی داده های واقعی جی. پی. اس. برای استخراج بردار سرعت لحظه ای گزارش شده است.