مقایسه نوارهای اطمینان همزمان هذلولوی و پهنای ثابت در رگرسیون خطی چندگانه تحت معیار MVCS

یک نوار اطمینان، همزمان اطلاعات مفیدی در محدوده قابل قبولی از مدل رگرسیونی مجهول ارائه می دهد و نوارهای اطمینان متفاوت اغلب می توانند برای مدل رگرسیونی یکسان ساخته شوند. برای یک خط رگرسیون ساده، لیووهایتر‎(2007)‎ کاربرد سطح مجموعه اطمینان متناظر با یک نوار اطمینان را به عنوان یک معیار بهینگی در مقایسه نوارهای اطمینان پیشنهاد کردند؛ هرچه سطح مجموعه اطمینان کوچک تر باشد، نوار اطمینان متناظر بهتر است. در مطالعه نوار های اطمینان برای یک مدل رگرسیونی خطی چندگانه، این معیار مجموعه اطمینان با سطح مینیمم را می توان به یک معیار مجموعه اطمینان با حجم مینیمم تعمیم داد.

در این مقاله نوار های اطمینان هذلولوی و نوار های اطمینان با پهنای ثابت برای یک مدل رگرسیونی خطی چندگانه روی یک ناحیه بیضیواری خاصی از متغیر های پیشگوی تحت معیار مقایسه می شوند. مشاهده می شود که بهتر بودن یک نوار نسبت به نوار دیگر به مقدار یک زاویه خاص بستگی دارد که اندازه ناحیه متغیر پیشگو را تعیین می کند. زمانی که این زاویه و در نتیجه اندازه ناحیه متغیر پیشگو کوچک باشد، نوار اطمینان با پهنای ثابت بهتر از نوار اطمینان هذلولوی است اما فقط به طور حاشیه ای. وقتی که این زاویه و در نتیجه اندازه ناحیه متغیر پیشگو بزرگ است، نوار اطمینان هذلولوی می تواند به طور کلی بهتر از نوار اطمینان با پهنای ثابت باشد.