تعیین ضریب طول موثر ستون های بدون حرکت جانبی و با مقطع متغیر با استفاده از روش تفاضلات محدود

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی ستون های با مقطع متغیر با روشی خاص ارائه می گردد (کمانش درون صفحه قاب). مسئله ی مورد نظر به صورت قاب یک دهانه متقارن مقید دربرابر حرکت جانبی با تکیه گاه های مفصلی یا گیردار بررسی می شود. تحلیل مسئله بر اساس روش تفاضلات محدود و روش کار مجازی انجام می شود. به این صورت که طول ستون به n تکه تقسیم می شود و صورت تفاضل محدودی معادله دیفرانسیل برای جابجایی جانبی نقاط مرزی تکه ها نوشته می شود. با این کار n-1 معادله حاوی n متغیر (جابجایی نقاط) به دست می آید. کمبود یک معادله به خاطر نداشتن شرط مرزی در سر ستون است که با استفاده از روش کار مجازی معادله ی مورد نیاز حاصل می شود. دترمینان ماتریس ضرایب متناظر با دستگاه معادلات، مساوی با صفر قرار داده می شود و بار بحرانی به دست می آید. نتایج تحلیل درباره تعدادی مسئله گزارش گردیده و با نتایج حاصل از مطالعه سایر محققین مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که روش ارائه شده با تقریبی مناسب بار بحرانی قاب مورد بررسی را به دست می دهد و این فرمول بندی قابل تعمیم به سایر قاب هایی که از اعضای با مقطع متغیر ساخته شده اند، است.