تعیین درصد بهینه قیر در روش طرح اختلاط مارشال با استفاده از یک مدل برنامه ریزی غیر خطی

هدف کلی از مخلوط های آسفالت های گرم و بتن آسفالتی انتخاب مناسب ترین و با صرفه ترین مخلوط مصالح سنگی و قیر است؛ به طوری که بتواند مشخصات فنی بتن آسفالتی را در حدود مشخص حفظ کند. تاکنون روش های متعددی برای اختلاط بتن آسفالتی گرم پیشنهاد شده است که از آن جمله می توان به روش مارشال، روش مارشال اصلاح شده، روش ویم و روش طرح اختلاط سوپرپیو اشاره کرد. در حال حاضر طرح اختلاط مخلوط های آسفالتی گرم در ایران، بر اساس روش مارشال و مارشال اصلاح شده انجام می شود. در روش طرح اختلاط مارشال، درصد بهینه قیر بر اساس میانگین مقادیر درصد قیری که بیشترین استقامت مارشال، بیشتربن وزن مخصوص و مناسب ترین مقدار فضای خالی در بتن آسفالتی را نتیجه می دهد، تعیین می شود. این درصد قیر لزوما درصد بهینه قیر نیست. در این مقاله یک مدل برنامه ریزی غیر خطی برای تعیین درصد بهینه قیر در روش مارشال یا روش اصلاح شده مارشال توسعه داده شده است. برای این منظور ابتدا معادلات مربوط به تغییرات پارامترهای موثر در طرح اختلاط بتن آسفالتی شامل چگالی بتن آسفالتی، استقامت مارشال، روانی، درصد فضای خالی بتن آسفالتی، درصد فضای خالی مصالح سنگی و درصد فضای خالی پر شده با قیر، نسبت به درصد قیر با استفاده از روش کمترین مربعات و از طریق تقریب با یک چند جمله ای درجه دوم تعیین می شوند و سپس با تکیه بر این معادلات و استفاده از یک مدل برنامه ریزی غیر خطی چند هدفی، درصد بهینه قیر به گونه ای تعیین می شود که بتن آسفالتی به دست آمده تمامی شرایط گفته شده در آیین نامه را داشته و دارای بیشترین وزن مخصوص و استقامت مارشال نیز باشد. در انتهای مقاله، نحوه استفاده از این روش با ارایه یک مثال تشریح شده و درصد بهینه قیر بر اساس نتایج یک آزمایش واقعی مارشال تعیین شده است.