المانهای مرزی نامحدود و کاربرد آنها در تحلیل دینامیکی خطوط راه آهن

سازه روسازی راه آهن، سازه ای است با طول نامحدود که مدل سازی آن همواره با قبول فرضیاتی برای شرایط مرزی صورت می گیرد. عملا روش های مختلفی برای مدلسازی، تشکیل معادلات حرکت و تحلیل دینامیکی این روسازی ها وجود دارد. یکی از این روش ها، مدلسازی روسازی به وسیله المانهای محدود است. اغلب در چنین مدلی، طول محدودی از آن مدلسازی شده و شرایط مرزی تعریف شده اعمال می-شوند. انتخاب شرایط مرزی، اثراتی بر روی پاسخهای دینامیکی تحمیل می کند و برای کاهش چنین اثراتی معمولا طول خط آهن را تا حدی انتخاب می کنند که پاسخهای دینامیکی اجزاء خط آهن (شتاب، تغییر مکان و سرعت ارتعاشی) در نقاط انتهایی تقریبا صفر باشد. به این ترتیب افزایش طول باعث افزایش تعداد درجات آزادی معادلات، حجم داده ها و طولانی شدن تحلیل می شود. به همین منظور، در این مقاله ترکیبی از المانهای محدود و المانهای نامحدود (دو المان انتهایی) برای مدلسازی خط آهن پیشنهاد شده است.
همچنین ماتریسهای جرم، میرایی و سختی یک المان نامحدود که بر روی بستر ویسکوالاستیک قرار دارد، با استفاده از توابع شکل انتخابی محاسبه شده است. به این ترتیب با استفاده از دو المان نیمه محدود در طرفین مدل خط آهن به صورت تیر بر روی بستر ارتجاعی، امکان حذف اثرات شرایط مرزی فراهم می شود.