فهرست مطالب معصومه حسینی نیا

در این  مقاله، یک روش نیمه گسسته بر اساس موجک های لژاندر دوبعدی  را برای به دست آوردن جواب های تقریبی دستگاهی از معادلات شرودینگر غیرخطی کسری فراکتالی ارایه می دهیم. با وجود اینکه روش پیشنهادی  را می توان برای هر  نوع مشتق کسری (هسته نامنفرد) به کار برد،  ولی  در این مقاله روی مشتق ریمان- لیوویل- آتانگانا با هسته نامنفرد میتاگ- لفلر تمرکز می کنیم.   در این راستا ابتدا مشتقات کسری- فراکتال زمانی توسط روش تفاضلات متناهی تقریب زده می شوند. سپس از روش  تفاضلات متناهی وزن دار شده با پارامتر تتا  برای به دست آوردن رابطه بازگشتی مساله استفاده می شود.

در این مقاله سه نوع از مسائل معکوس سهموی از نوع هدایت گرمایی و تشعشع گرمایی به روش تجزیه آدومیان بررسی می شود و برای حل این نوع مسائل معکوس از یک شرط فوق اضافی در یک نقطه داخلی ناحیه مفروض مساله استفاده می شود. این روش با سرعت همگرایی بالا، تقریب عددی از جواب دقیق مساله بدون نیاز به خطی سازی یا گسسته سازی می دهد. در واقع روش تجزیه آدومیان، نیاز به حل کردن هر سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری را از بین می برد. نتایج عددی به دست آمده از این روش حاکی از دقت و سرعت بالای این روش است