کاظم غبرایی

در روش SIMP که یکی از متداول ترین روش های بهینه سازی توپولوژی سازه هاست، برای بیان توپولوژی، چگالی نسبی به عنوان تابعی از مختصات مساله تعریف می شود و در نقاط مختلف محدوده ی طراحی بین صفر و یک تغییر می کند. چگالی نسبی یک و صفر به ترتیب به معنای وجود و نبود ماده تفسیر می شوند. در این روش برای تحلیل مساله معمولا از روش اجزای محدود استفاده می شود و چگالی نسبی در هر المان ثابت فرض می شود. به این ترتیب چگالی نسبی المان ها متغیرهای طراحی خواهند بود و نیازی به تغییر در شبکه ی المان ها نیست. گاهی در نتایج به دست آمده توسط این روش مناطقی تشکیل می شوند که الگویی شبیه به صفحه ی شطرنج دارند. تشکیل این مناطق که به مناطق شطرنجی موسومند یک ناپایداری عددی در این روش به شمار می رود. در این مقاله الگوریتم جدیدی برای غلبه بر این ناپایداری ارائه می گردد که با استفاده از هموار سازی تنش ها و کرنش ها، مشکل مناطق شطرنجی را مرتفع خواهد کرد. به منظور صحت سنجی و ارزیابی کارایی الگوریتم پیشنهادی حذف مناطق شطرنجی، مسائل پایه و کاربردی مختلفی مدلسازی شده، نتایج آن با مراجع موجود مقایسه گردیده اند.