جستجوی مقالات مرتبط با کلیدواژه « dimension reduction » در نشریات گروه « علوم پایه »
-
در رگرسیون خطی معمول، مدل به صورت $Y=Xbeta+varepsilon$ است و برآورد پارامتر $beta$ عبارتست از: $hatbeta=(X'X)^{-1}X'Y$ است. با این حال در هنگام استفاده از این برآوردگر به صورت عملی، ممکن است مشکلات خاصی مانند مشکل انتخاب متغیر، هم خطی، مدل با ابعاد بالا، کاهش بعد، وجود خطای اندازه گیری بوجود آید که استفاده از برآوردگر بالا را مشکل می سازد. در اغلب این مشکلات، مساله اصلی عدم معکوس پذیری ماتریس $X'X$ است. برای رفع آن ها راه حل های متعددی ارایه شده است. در این مقاله ضمن مروری بر این مشکلات، مجموعه ای از راه حل های معمول و متداول و همچنین چند روش خاص و پیشرفته (که کمتر مورد اقبال همگان است ولی با این حال توانایی بالقوه ای در رفع هوشمند این مشکلات دارند) برای رفع آن ها را بررسی می کنیم.
کلید واژگان: همخطی, کاهش بعد, خطای اندازه گیری, رگرسیون ستیغی, شبه برآورد, رگرسیون معکوس قطعه قطعه شده}The ordinary linear regression model is $Y=Xbeta+varepsilon$ and the estimation of parameter $beta$ is: $hatbeta=(X'X)^{-1}X'Y$. However, when using this estimator in a practical way, certain problems may arise such as variable selection, collinearity, high dimensionality, dimension reduction, and measurement error, which makes it difficult to use the above estimator. In most of these cases, the main problem is the singularity of the matrix $X'X$. Many solutions have been proposed to solve them. In this article, while reviewing these problems, a set of common solutions as well as some special and advanced methods (which are less favored by someone, but still have the potential to solve these problems intelligently) to solve them.
Keywords: Colliniarity, dimension reduction, measurement error, ridge regression, psuedo estimation, SIR regression} -
International Journal Of Nonlinear Analysis And Applications, Volume:13 Issue: 1, Winter-Spring 2022, PP 1167 -1173
In this paper, a new sparse method called (MAVE-SiER) is proposed, to introduce MAVE-SiER, we combined the effective sufficient dimension reduction method MAVE with the sparse method Signal extraction approach to multivariate regression (SiER). MAVE-SiER has the benefit of expanding the Signal extraction method to multivariate regression (SiER) to nonlinear and multi-dimensional regression. MAVE-SiER also allows MAVE to deal with problems which the predictors are highly correlated. MAVE-SiER may estimate dimensions exhaustively while concurrently choosing useful variables. Simulation studies confirmed MAVE-SiER performance.
Keywords: High dimensional predictors, Dimension reduction, sparse Minimum average variance estimation, Signal extraction approach to multivariate regression} -
روش های کاهش بعد استفاده گسترده ای در پردازش و آنالیز الگوها و تصاویر دارند. از جمله متداول ترین روش های کاهش بعد، روش های خطی آنالیز مولفه های اصلی و آنالیز جداکننده خطی هستند. این روش ها، داده را به صورت بردار در نظر می گیرند و کاهش بعد روی داده برداری انجام می گیرد. در عمل داده ها ممکن است به صورت آرایه های چند بعدی مانند ماتریس و یا آرایه های مرتبه بالاتر باشند. عکس ، تصاویر ویدویی، تصاویر ام آر ای و... داده هایی با ابعاد بالاتر هستند که به آنها تانسور های مرتبه بالا گفته می شود. جهت کاهش بعد داده های تانسوری مرتبه بالا با استفاده از روش های خطی متداول، نیاز به برداری کردن آن ها است. برداری کردن داده های تانسوری مرتبه بالا یک روش هزینه بر بوده و ممکن است نتایج قابل قبولی از آن بدست نیاید. به همین علت روش های کاهش بعد چند خطی معرفی شده اند. در روش های چند خطی بدون تغییر ساختار داده، کاهش بعد بر روی بعد های مختلف بدون ترکیب آنها صورت می گیرد. این رویکر علاوه بر کاهش هزینه و نیز دوری از مسائلی مانند مصیبت ابعاد نتایج بهتری نیز بدست می دهد. بر خلاف رویکر ماتریسی که مسئله کاهش ابعاد عموما به یک مسئله مقدار ویژه منجر می شد راه خل صریحی ندارد و باید از روش های تکراری برای حل آن استفاده نمود. در این مفاله ضمن معرفی یکی از روش های چند خطی جدیدبه نام روش آنالیز جدا کننده چند خطی یک رویکرد جدید برای حل مدل بدست آمده در این روش اراده خواهیم داد.کلید واژگان: کاهش بعد, روش آنالیز مولفه های اصلی, آنالیز جدا کننده خطی, روش چند خطی, آنالیز جدا کننده چند خطی}Linear dimension reduction has been used in different application such as image processing and pattern recognition. All these data folds the original data to vectors and project them to an small dimensions. But in some applications such we may face with data that are not vectors such as image data. Folding the multidimensional data to vectors causes curse of dimensionality and mixed the different feature together. For solving this problem in recent years some multilinear methods have been proposed. beside vector modeling that problem becomes finding the eigenvalues of matrices, in mullinear viewpoint the problem has not such analytical meaning and should be solved by optimization techniques. In this paper by reviewing a new multi linear DATER method, propose a fast method in computation of its solution.Keywords: dimension reduction, PCA, LDA, Multilinear, MLDA}
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شده‌اند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شده‌است. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که می‌خواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.
©2000-2024 magiran.com All Rights Reserved.