جستجوی مقالات مرتبط با کلیدواژه "حداقل مربعات" در نشریات گروه "عمران"
تکرار جستجوی کلیدواژه «حداقل مربعات» در نشریات گروه «فنی و مهندسی»-
برازش منحنیبه برازش یک تابع از پیش تعریف شده اطلاق می شود که متغیرهای مستقل و وابسته را به یکدیگر مربوط می کند. گام اول در محاسبه بهترین منحنی یا خط، پارامتری کردن تابع خطا با استفاده از متغیرهای اسکالر کمتر، محاسبه مشتق خطا نسبت به پارامترها و در نهایت محاسبه پارامترهایی است که تابع هزینه خطا را کمینه می کنند. در روش «برازش حداقل مربعات» (Least-Square Fitting)، به جای آنکه از قدر مطلق خطا استفاده کنیم، مربع آن را در نظر می گیریم بنابراین، کمینه سازی مجموع مربعات خطا منجر به برازشی می شود که خطاهای کوچک تری را در نظر می گیرد. رایج ترین روش برای تعیین پارامترهایی که منحنی را مشخص می کنند، تعیین جهت کاهش خطا و یک گام کوچک در آن جهت و تکرار فرایند تا جایی است که به همگرایی برسیم. این فرایند حل تکراری پارامترها به عنوان روش «گرادیان کاهشی» (Gradient Descent) نیز شناخته می شود. در این آموزش، از محاسبات ماتریسی پایه استفاده می کنیم و آن ها را برای به دست آوردن پارامترها به منظور بهترین برازش منحنی به کار می گیریم.
کلید واژگان: خطاها, حداقل مربعات, رگراسیون, توزیع نرمال, اندازه گیریIn the Least-Square Fitting method, instead of using the absolute magnitude of the error, we consider its square. Therefore, minimizing the total number of error squares leads to the magnification, which considers smaller errors. The most common way to determine the parameters that determine the curve is to determine the direction of error reduction and a small step in that direction and repeat the process until we reach convergence. This process of resolving parameters repeatedly is also known as the "gradient descent" method. In this tutorial, we use basic matrix calculations and use them to get the parameters for the best fit of the curve.
Keywords: errors, Least squares, Regression, normal distribution, Measurement -
در این پژوهش، محل و شدت آسیب با استفاده از حل معادلات حساسیت مولفه های اصلی 1تابع پاسخ فرکانسی2 (FRF ) و همچنین معادلات حساسیت تابع پاسخ فرکانسی تولید شده از روی داده های دینامیکی، بدست آمده اند. استفاده از معادله ی حساسیت شبه خطی توابع پاسخ فرکانسی و مولفه های اصلی آن، از مهمترین قابلیت های این روش در عیب یابی می باشد. معادلات حساسیت بدست آمده به صورت خطی بوده و نیازی به استفاده از مشتقات معکوس مولفه های اصلی تابع پاسخ فرکانسی در تشکیل آنها نبوده است. با استفاده از این معادلات حساسیت و کمینه سازی با روش حداقل مربعات3 ، مدل اجزای محدود سازه مورد نظر به هنگام شده و بدین ترتیب محل و شدت خرابی به صورت همزمان بدست آمده اند. همچنین میزان حساسیت روش مذکور به خطای اندازه گیری نیز محاسبه شده است. نتایج مدل عددی حاکی از دقت بالای روش برای حل مساله ی معکوس 4بوده که ضمن کم نمودن حساسیت آن به خطای اندازه گیری، خرابی در خرپا را به خوبی شبیه سازی می کند.کلید واژگان: مولفه های اصلی, تابع پاسخ فرکانسی, بهنگام سازی, معادله حساسیت, حداقل مربعاتIn this paper, the application of Singular Variable Decomposition (SVD)-based principal component analysis (PCA) performed on truncated form of transfer function is demonstrated. Damage scenarios with light severity and distributed locations could be detected, localized and quantified using a one-step model updating. In many cases, it enhances the capability of FRF-based model updating with the presence of high noise levels and much less updating data. A numerical simulation on a truss has been validated to show the ability of this technique for damage detection.Keywords: Finite element model updating, sensitivity equation, Singular Value Decomposition, damage detection
- نتایج بر اساس تاریخ انتشار مرتب شده‌اند.
- کلیدواژه مورد نظر شما تنها در فیلد کلیدواژگان مقالات جستجو شده‌است. به منظور حذف نتایج غیر مرتبط، جستجو تنها در مقالات مجلاتی انجام شده که با مجله ماخذ هم موضوع هستند.
- در صورتی که می‌خواهید جستجو را در همه موضوعات و با شرایط دیگر تکرار کنید به صفحه جستجوی پیشرفته مجلات مراجعه کنید.
©2000-2025 magiran.com All Rights Reserved.