روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی سازی- جابه جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط برای حل مسایل الاستیسیته

در این مقاله روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی سازی-جابه جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط، برای بهبود دقت جواب های مسایل الاستیسیته خطی ارائه شده است. این روش از دو روش غنی سازی و جابه جایی شبکه به طور همزمان استفاده می کند. در هر مرحله ی غنی سازی، دیاگرام ورنی برای مشخص کردن موقعیت گره هایی که باید به شبکه اضافه شوند، به کار برده شده است. بعد از هر مرحله ی غنی سازی، خطای گره های جدید اضافه شده از روی خطای گره های آرایش مرحله قبلی تخمین زده می شوند، بنابراین هزینه ی محاسباتی اضافی برای تحلیل مجدد صرف نمی شود و تعداد مراحل لازم برای تحلیل شبکه در دو روش غنی سازی -جابه جایی و غنی سازی متداول یکسان هستند. سپس یک فرآیند جابه جایی شبکه بعد از هر مرحله غنی سازی برای بهبود دقت جواب ها استفاده می شود. روش غنی سازی-جابه جایی تا بدست آوردن دقت مورد نظر ادامه می یابد. روش ارائه شده با بدست آوردن یک آرایش هموار، علاوه بر حل مشکل نزدیکی بیش از اندازه ی برخی گره ها که در روش غنی سازی متداول رخ می دهد، باعث بهبود دقت جواب ها نیز می گردد. مثال های عددی حل شده در حوزه الاستیسیته خطی و مقایسه جواب های بدست آمده از روش غنی سازی -جابه جایی با روش غنی سازی متداول و جواب های تحلیلی دقیق، کارایی و دقت بالاتر روش ارائه شده را نشان داده اند.