تحلیل رقص محوری محور دوار تیموشنکوی چندپله ای با چندین تکیه گاه به روش المانی تفاضلات مربعی

در این پژوهش با استفاده از روش المانی تفاضلات مربعی (DQEM)، ارتعاشات عرضی محور چندپله ای با چند تکیه گاه بررسی گردیده است. به منظور افزایش دقت مدلسازی و بررسی اثر ژیروسکوپیک ناشی لز دوران محور، از مدل تیر تیموشنکو استفاده شده است. به منظور جامعیت بخشیدن به مدلسازی تکیه گاه ها، هر یک از تکیه گاه ها توسط چهر فنر مدلسازی شده است؛ به فنر طولی و دو فنر پیچشی که دو به دو در دو صفحه ی عمود بر راستای محور عمل می کنند. معادلات حاکم، شرایط سازگاری در مقاطع پله دار و تکیه گاه ها و همچنین شرایط مرزی استخراج شده و با استفاده قوانین روش تفاضلات مربعی معادلسازی و حل شده اند. پس از حل معادلات، ابتدا همگرایی و اعتبار روش از طریق مقایسه ی نتایج با حل دقیق ارائه شده بررسی گردیده اند. سپس منحنی تغییرات فرکانس حرکت رقص محوری بر حسب سرعت دوران محور(منحنی کمپبل) برای چند مثال مختلف رسم گردیده است. مزیت اصلی روش استفاده شده سرعت بالای آن به دلیل حجم کمتر محاسبات در مقایسه حل های دقیق می باشد؛ بویژه برای محورهای دارای چندین مقطع پله دار و چندین تکیه گاه که به دلیل حجم بالای محاسبات در تحلیل های دقیق ارائه شده عملا توسط این تحلیل ها غیرقابل حل می باشند.