ناحیه بندی مدل هندسی با استفاده از تقریب دیاگرام ورونوی و تشکیل نواحی فازی

مسئله ی ناحیه بندی و افراز مدل های سه بعدی همواره به عنوان یکی از کلیدی ترین ابزارهای مورد استفاده در بسیاری از کاربردهای طراحی به کمک کامپیوتر و گرافیک کامپیوتری مطرح بوده است. یکی از پرکاربردترین روش های ناحیه بندی، که امکان افراز مدل به صورت بهینه ی سراسری را فراهم می کند، الگوریتم تکرارپذیر است. الگوریتم تکرارپذیر، روشی پارامتریک است که بر اساس الگوریتم لوید و تشکیل دیاگرام ورونوی بر روی داده های ابر نقاط، مدل را به صورت بهینه ناحیه بندی می کند. مهمترین عیب این روش که کاربرد آن را محدود می کند، زمان بر بودن آن است. در این مقاله، با بهره گیری از مفهوم ناحیه بندی فازی، راه کاری جهت تعیین تعداد نواحی مورد نیاز برای افراز مدل و در نتیجه ناحیه بندی به صورت غیرپارامتریک و بدون نیاز به تنظیمات اولیه ی کاربر پیشنهاد شده است. همچنین با استفاده از تقریب دیاگرام ورونوی و تشکیل زیر ناحیه های فازی بر روی مدل روشی جدید برای بدست آوردن ناحیه بندی بهینه در زمانی کوتاه تر نسبت به سایر الگوریتم های تکرارپذیر ارائه می شود. روش پیشنهادی جهت اعتبار سنجی بر روی مدلی استاندارد پیاده سازی شده است. مشاهده می گردد که نتایج بدست آمده نسبت به نتایج حاصل از الگوریتم تکرارپذیر بهبود قابل ملاحظه ای دارد که نشان دهنده ی کارآیی این روش در ناحیه بندی مدل های سه بعدی است.