Unicyclic graphs with strong equality between the 2-rainbow domination and independent 2-rainbow domination numbers
Author(s):
Abstract:
A 2-emph{rainbow dominating function} (2RDF) on a graph $G=(V, E)$ is a function $f$ from the vertex set $V$ to the set of all subsets of the set ${1,2}$ such that for any vertex $vin V$ with $f(v)=emptyset$ the condition $bigcup_{uin N(v)}f(u)={1,2}$ is fulfilled. A 2RDF $f$ is independent (I2RDF) if no two vertices assigned nonempty sets are adjacent. The emph{weight} of a 2RDF $f$ is the value $omega(f)=sum_{vin V}|f (v)|$. The 2-emph{rainbow domination number} $gamma_{r2}(G)$ (respectively, the emph{independent $2$-rainbow domination number} $i_{r2}(G)$) is the minimum weight of a 2RDF (respectively, I2RDF) on $G$. We say that $gamma_{r2}(G)$ is strongly equal to $i_{r2}(G)$ and denote by $gamma_{r2}(G)equiv i_{r2}(G)$, if every 2RDF on $G$ of minimum weight is an I2RDF. In this paper we characterize all unicyclic graphs $G$ with $gamma_{r2}(G)equiv i_{r2}(G)$.
Keywords:
Language:
English
Published:
Transactions on Combinatorics, Volume:4 Issue: 2, Jun 2015
Pages:
1 to 11
https://magiran.com/p1375229
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!