تحلیل کمانش الاستیک-پلاستیک صفحه مستطیلی ضخیم با استفاده از نظریه تغییرشکل برشی مرتبه-بالای سینوسی

در این مقاله کمانش الاستیک-پلاستیک صفحه مستطیلی ضخیم، بر اساس نظریه تغییرشکل برشی مرتبه-بالای سینوسی و به کارگیری دو نظریه پلاستیسیته نموی و تغییرشکل بررسی شده است. بارگذاری به صورت فشار دومحوره با نسبت های مختلف و تکیه گاه ساده روی لبه های خارجی در نظر گرفته شده است. تنش بحرانی کمانش با استفاده از کمینه سازی معیار انتگرالی یگانگی پاسخ محاسبه شده است. برای این کار تابع های آزمون جابه جایی عرضی و چرخش، بر پایه روش ریلی-ریتز، به صورت ترکیب خطی از تابع های پایه که شرایط مرزی هندسی را ارضا می کنند، انتخاب شده اند. به منظور ارزیابی تحلیل، نتایج در حالتی که از فرض تغییرشکل برشی میندلین استفاده شده با نتایج مراجع پیشین مقایسه و سازگاری خوبی بین نتایج مشاهده شده است. آن گاه برای صفحه از جنس آلومینیوم، اثر نسبت ضخامت صفحه، نسبت ضلع ها و نسبت های مختلف بارگذاری دومحوره بر تنش بحرانی کمانش بررسی شده است. تحلیل ها نشان می دهند پیش بینی نظریه میندلین و نظریه سینوسی، برای تنش بحرانی کمانش در مساله مورد بررسی، بسیار نزدیک به یکدیگر است. بنابراین برای پیش بینی تنش بحرانی کمانش در این مساله، نظریه میندلین از دقت کافی برخوردار است. هم چنین هنگامی که بارگذاری از فشار دومحوره به تک محوره تغییر کند و یا نسبت ضخامت صفحه افزایش یابد، اختلاف دو نظریه پلاستیسیته بیشتر می شود. همچنین برای بارگذاری به صورت کشش-فشار، نظریه تغییرشکل نسبت به نظریه نموی بار بحرانی بسیار کمتری پیش بینی می کند.