طراحی مدل ریاضی متنوع سازی سبد سهام و حل آن با استفاده از الگوریتم ژنتیک

میزان مطلوبیت سرمایه گذار از انتخاب مجموعه دارایی های سرمایه گذاری به وسیله معیارهای ریسک و بازده مشخص می شود. با توجه به عدم اطمینان سرمایه گذار نسبت به آینده، یکی از روش های مطرح در مباحث سرمایه گذاری برای کاهش ریسک، متنوع سازی سبد سرمایه گذاری است. در این پژوهش علاوه بر معرفی معیار فاصله اقلیدسی به عنوان یک معیار اندازه گیری تنوع سبد سهام، مدلی چندهدفه برای انتخاب سبد سهام طراحی شده است. مدل ارائه شده در این پژوهش درصدد حداکثر سازی بازدهی و تنوع و حداقل کردن ریسک غیر سیستماتیک سبد سهام است. با توجه به اینکه مدل ارائه شده غیرخطی است و از نظر پیچیدگی محاسباتی جزو مسائل «حل نشدنی چندجمله ای سخت» قرار می گیرد؛ بنابراین پژوهش با توجه به کارایی محاسباتی الگوریتم ژنتیک در بهینه سازی، برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. نتایج اجرای مدل دو هدفه (بازدهی و تنوع) و سه هدفه (بازدهی، تنوع و ریسک غیر سیستماتیک) در تکرارهای متعدد نشان داد که متوسط بازدهی سبدهای سهام انتخاب شده با مدل این پژوهش بالاتر از حد مطلوب است. بررسی شاخص های عملکرد سبد سهام نیز نمایانگر کارایی مدل دوهدفه (بازدهی و تنوع) است.