تحلیل انتقال حرارت در محیط متخلخل با روش اغتشاشات جزئی با فرض مقادیر هدایت حرارتی کم

بررسی انتقال حرارت در محیط متخلخل دارای کاربردهای فراوانی در صنعت می باشد. در این مقاله از تبدیلات لاپلاس و روش اغتشاشات منفرد برای حل انتقال حرارت یک بعدی در محیط متخلخل نیمه بی نهایت، با فرض ضریب هدایت حرارتی کوچک، استفاده شده است. مشابه حل ویلاتورو و همکاران [1] دو ناحیه حل خارجی و داخلی در نظر گرفته شده است. به منظور تطابق این دو ناحیه یک روش تطابق جدید پیشنهاد شده است. همچنین شرط مرزی نوع سوم در دیواره به شرط مرزی نوع اول تبدیل و سپس در مساله اعمال شده است. مقایسه این حل با حلی که از کاربرد مستقیم شرط مرزی نوع سوم به دست آمده است، دقت خوب این روش را نشان می دهد جز در نزدیک دیواره که اختلاف کوچکی بین این دو پاسخ وجود دارد. این ایده می تواند به عنوان یک روش مفید در ساده سازی تحلیل مسائل مورد استفاده قرار گیرد. البته در مواردی که دقت خوب پاسخ در ناحیه ی تغییر شرط مرزی از نوع سوم به اول مورد توجه باشد؛ به عبارت دیگر پیش بینی شیب و یا تغییرات شیب با دقت بسیار بالا مد نظر باشد، این روش ممکن است منجر به اخذ نتایج تقریبی گردد. هر چند کاربرد این روش به ویژه در تحلیل مسائل مقدار مرزی، در برآورد مقادیر ویژه توابع خاص می تواند بسیار پر اهمیت و کاربردی باشد.