رفتار آشوبناک نانو تیر بر روی بستر ویسکوالاستیک غیرخطی تحت تحریک هارمونیک با استفاده از تئوری غیرموضعی

در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی یک نانوتیر اویلر برنولی واقع بر بستر ویسکوالاستیک غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. فرض می شود که نانو تیر در معرض یک نیروی هارمونیک قرار دارد که می تواند تخمینی از یک میدان الکتروستاتیک باشد. بستر ویسکوالاستیک غیرخطی برای دو حالت دارای سخت شوندگی و نرم شوندگی درنظر گرفته می شود. با توجه به مدل سازی در مقیاس نانو، معادلات دینامیک غیرخطی نانوتیر مورد نظر از روش تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن و با صرف نظر از اینرسی درون صفحه ای به دست می آید. با استفاده از روش گالرکین و شکل مود اول، معادله دیفرانسیل مشتقات پاره ای به دست آمده به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود. پس از محاسبه نقاط تعادل سیستم و مشاهده دوشاخگی هیتروکلنیک، مدارهای هیتروکلنیک تعیین می شوند. سپس با استفاده از روش انتگرال ملنیکوف حرکت آشوبناک سیستم به صورت تحلیلی بررسی شده و محدوده امن رفتار سیستم با توجه به فضای پارامتری مساله مشخص می شود. نتایج نشان می دهد که وقتی بستر ویسکوالاستیک دارای خاصیت سخت شوندگی باشد، بروز رفتار آشوبناک در سیستم نمی تواند مورد انتظار باشد. مشاهده می شود که استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی برای بررسی رفتار آشوبناک نانو تیرها ضروری بوده و عدم استفاده از این تئوری نتایج متفاوتی می دهد و ممکن است سیستم را در ناحیه غیرامن قرار دهد.