نتایجی درمورد انرژی ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصلهی مینیمم احاطه گری در گرافها

فرض کنیم یک گراف ساده و همبند باشد. در این صورت برای راس دلخواه از گراف ، عدد انتقال راس که با نماد نمایش داده می شود، مجموع فاصله های راس از بقیه رئوس گراف تعریف می شود. ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله ی گراف به صورت تعریف می شود، جایی که ماتریس فاصله گراف و ماتریس قطری متشکل از اعداد انتقال رئوس گراف می باشد. در این مقاله، برای مینیمم مجموعه احاطه گری گراف ، ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله ی مینیمم احاطه گری از گراف ، که آن را با نماد نمایش خواهیم داد، را تعریف کرده و برخی خواص مهم آن را بررسی می نماییم. همچنین انرژی ماتریس را به صورت مجموع مقادیر ویژه آن تعریف کرده و تعدادی کران بالا و پایین برای انرژی و همچنین برای شعاع طیفی (بزرگترین مقدار ویژه ماتریس) ارائه می دهیم.