نتایجی در مورد مدول های k- بی تاب

فرض کنید R یک حلقه جابه جایی و نوتری باشد. در ، مدول های بی تاب به عنوان تعمیمی از مدول های بی تاب و انعکاسی تعریف شده اند. بدین معنا که مدول های بی تاب، مدول 1- بی تاب و مدول های انعکاسی، مدول 2- بی تاب باشند. در این مقاله، برخی از ویژگی های مدول های بی تاب، انعکاسی و در حالت کلی بی تاب را مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که برای مدول با فرض ، مدول بی تاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به طوری که ، مدول بی تاب باشد، و برای هر به طوری که داشته باشیم. بعلاوه، با استفاده از فرمول آسلندر - بریدجر، ثابت می کنیم مدول بی تاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به طوری که ، مدول بی تاب باشد، و برای هر به طوری که داشته باشیم. همچنین ثابت می کنیم که روی حلقه های گورنشتاین و موضعی با بعد ، کلاس مدول های ماکزیمال کوهن - مکالی و کلاس مدول های بی تاب معادلند. در پایان شرایط لازم و کافی برای این که حاصل ضرب تانسوری مدول های بی تاب مدول بی تاب شود را به دست می آوریم.