ارتعاشات صفحات گرافن با اثر نیروی محوری در محیط الاستیک بر اساس الاستیسیته غیر موضعی و تئوری مرتبه سوم برشی

این مطالعه با هدف بررسی ارتعاشات عرضی صفحات گرافن تک لایه و دو لایه واقع در محیط الاستیک بر اساس تئوری تغییر شکل مرتبه سوم برشی با در نظر گرفتن اثر نیروی محوری و در غالب نظریه الاستیسیه غیرموضعی ارینگن انجام شده است که در آن معادلات حاکم بر حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده است. برتری مدل پیوسته غیرموضعی مورد مطالعه نسبت به همتای موضعی آن، در نظر گرفتن اثر اندازه روی رفتار مکانیکی سازه می باشد. نتایج حاصل از یک تحلیل فرکانس طبیعی برای شرایط مختلف مانند تاثیر اندازه و نسبت ابعادی، نیروی محوری، ضریب غیرموضعی و اثرات ناشی از تغییر در خواص سفتی محیط الاستیک اطراف با استفاده از روش ناویر و برای شرایط مرزی تکیه گاه ساده بدست آمده است. با توجه به اینکه در صفحه گرافن دولایه، سیستم دارای یک مود ارتعاشی هم فاز ویک مود ارتعاشی غیر هم فاز با اختلاف فاز 180 درجه است، تاثیر نیروی ون دروالس در هر دو مود ارتعاشی مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شد که نیروی ون دروالس اثری روی مود ارتعاشی هم فاز نداشته و با افزایش آن فرکانس غیرهم فاز افزایش می یا بد. همچنین مشخص شد که پارامتر غیرموضعی یک پارامتر ثابت نبوده بلکه مقدار آن به اندازه و ساختار اتمی مانند آرایش کایرال یا زیگزاگ و حتی به نوع شرایط مرزی وابسته است.