استفاده از الگوریتم POCS برای بازسازی داده های لرزه ای سه مولفه ای در حوزه فوریه کواترنیون

لرزه نگاری سه مولفه ای از امواج لرزه ای در هر ایستگاه در سه راستا نمونه برداری کرده و اطلاعات امواج P و S را به صورت همزمان برداشت می کند. در برخی کاربردها استفاده از اطلاعات موج S به همراه اطلاعات موج P برآورد درستی از خصوصیات مخزن به دست می دهد. چون در برداشت های لرزه ای گاهی به علت شرایط منطقه یا خرابی دستگاه ها، نمونه برداری مکانی یکنواخت از امواج لرزه ای میسر نیست، باید از روش های درون یابی استفاده کرد تا ردلرزه های برداشت نشده بازسازی شوند. روش های مرسوم بازسازی ردلرزه های گم شده در لرزه نگاری سه مولفه ای، معمولا با اجرای روش روی هر مولفه به طور جداگانه انجام می شود، که می تواند به ویژگی های ظریف در رکورد صدمه بزند. در این تحقیق روشی برای بازسازی همزمان هرسه مولفه به یک باره ارائه می شود (برگرفته از ایده استنتون و ساشی) که با استفاده از تبدیل فوریه کواترنیون و الگوریتم تصویر بر روی مجموعه های محدب (QPOCS)، انجام می شود. نمایش برداری داده مختلط در حوزه فرکانس می تواند به وسیله قراردادن بخش های حقیقی و موهومی هر مولفه در آرگومان های یک کواترنیون، به دست آید. این روش اجازه می دهد تا عملگرها بر روی هر دو مولفه به طور همزمان اعمال شوند. مزیت این روش به خاطر همپوشانی طیفی مولفه ها در حوزه فرکانس-عددموج می باشد. نتیجه حاصل از کاربرد این روش بر داده های سه مولفه ای مصنوعی و واقعی، با نتیجه حاصل از کاربرد الگوریتم POCS بر روی هر مولفه به تنهایی، مقایسه شده که نتایج بازسازی با استفاده از الگوریتم QPOCS دارای کیفیت بازسازی بهتری می باشند.