خطای برش انتگرال پواسون برای انتقال فروسوی بی هنجاری های گرانشی باقیمانده

تلفیق مدل های زمین پتانسیل ماهواره ای با داده های گرانی زمینی، روشی مرسوم و دقیق برای مدل سازی میدان گرانش زمین و تعیین زمین وار است. بعد از حذف اثر طول موج های بلند میدان از مدل ماهواره ای و توپوگرافی، اغلب از انتگرال پواسون برای انتقال فروسوی داده های باقیمانده استفاده می شود. این مطالعه به بررسی خطای برش این انتگرال برای داده های گرانشی باقیمانده می پردازد. کرنل انتگرال پواسون در حالت اصلی در فواصل کوتاه به سرعت میرا می شود به طوری که اصلاح آن تغییری در نتایج ایجاد نمی کند، اما کرنل اسفروئیدی انتگرال پواسون (طول موج های کوتاه انتگرال پواسون) خطای برش زیادی دارد. در این پژوهش ضرایب برش برای تعیین خطای برش کرنل اصلی، کرنل اسفروئیدی و کرنل اسفروئیدی اصلاح شده به روش مالدنسکی محاسبه شد. این ضرایب نشان می دهند خطای برش برای کرنل اصلی و مالدنسکی تقریبا یکسان و کوچک هستند، اما ضرایب برش کرنل اسفروئیدی بزرگ هستند به طوری که مقدار خطای برش برای شعاع انتگرال گیری یک درجه، به چندین میلی گال هم می رسد. ازآنجاکه محاسبه این مقادیر با دقت کافی امکان پذیر نیست، نتایج فروسو مطلوب نخواهد بود. کرنل اسفروئیدی پواسون وابسته به ارتفاع است و محاسبه ضرایب مالدنسکی زمان بر است. در این مطالعه روشی سریع با استفاده از تعامد هارمونیک های کروی بر مبنای کرنل کامل توسعه داده شد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که نتایج روش توسعه داده شده با اصلاح کرنل به روش مالدنسکی یکسان است و شعاع بهینه برای انتگرال پواسون در منطقه ایران 5/0 درجه است.