تصحیح فرمول جستجوی خطی در روش BFGS برای رسیدن به همگرایی سراسری

مسائل برنامه ریزی غیرخطی در گروه مسائل پرکاربرد بهینه سازی در دنیای واقعی قرار دارند. تابع هدف این گونه از مسائل، علاوه بر غیرخطی بودن، در بیشتر موارد غیرمحدب است. این در حالی است که برای تضمین همگرایی سراسری در الگوریتم هایی که بر اساس روش نیوتن برای حل این مسائل پیشنهاد شده اند، عموما شرط تحدب الزامی است. در این بین روش های شبه نیوتن بدلیل استفاده از تقریب ماتریس هسی یا وارون آن دارای محبوبیت بیشتری هستند. هر چند که در این الگوریتم ها برای تقریب این ماتریس فقط از اطلاعات گرادیان استفاده می شود. یکی از کاربردی ترین الگوریتم های شبه نیوتون در حل مسایل برنامه ریزی غیرخطی روش BFGS می باشد. این مقاله یک ایده ی جدید برای جستجوی خطی در روش BFGS ارائه داده و ثابت می کند که استفاده از این تکنیک، همگرایی سراسری را برای مسائل کلی بدون نیاز به هیچ شرط اضافه ای به دنبال خواهد داشت. در نهایت، کارایی الگوریتم پیشنهاد شده به صورت عددی مورد ارزیابی قرار گرفته است.