مدل پیشنهادی برای اصلاح روش نیوتن- رافسون در تحلیل شبکه های تهویه

طراحی شبکه های تهویه به دو روش دستی و رایانه ای انجام می شود. طراحی رایانه ای بر پایه روش های تقریبی ریاضی استوار است. برای طراحی شبکه های تهویه می توان از روش های تقریبی ریاضی متعددی مانند روش نیوتن- رافسون، روش هاردی کراس و مدل های اصلاح شده آن، مسیر بحرانی، تکنیک های بهینه سازی، روش خطی و برنامه ریزی غیرخطی استفاده کرد. روش نیوتن- رافسون یکی از روش های حل معادلات غیرخطی در علم ریاضی است که بر پایه تعریف مشتق و تصحیح آن استوار است. در این مقاله روش یاد شده بررسی و مشاهده شد که در بعضی از مدل ها قادر به یافتن جواب نهایی صحیح نیست و به جای همگرایی سبب واگرایی به جواب نهایی می شود. همچنین استفاده از روش نیوتن- رافسون در تحلیل شبکه های بزرگ تهویه نیازمند حجم محاسبات ریاضی زیادی است، بنابراین در این مقاله روش یاد شده اصلاح شده و روش جدیدی با عنوان روش نیوتن- رافسون بدون مشتق ارایه می شود که اولا همواره همگرا است و ثانیا در شبکه های حجیم به دلیل کاهش حجم محاسبات ریاضی سریع تر به جواب نهایی می رسد.