کاربرد توزیع فازنوع در فرآیند سالخوردگی بیماران با سرطان پوست

سرطان پوست یکی از شایع ترین نوع سرطان ها در ایالات متحده آمریکاست و در بیشتر موارد قابل پیشگیری می باشد. سرطان پوست به طور قابل توجهی در کیفیت زندگی افراد تاثیر می گذارد و می تواند مبتلایان را دچار اختلال و یا حتی مرگ کند. بررسی فرآیند پیری بیماران سرطانی، مدل بندی آن با سن فیزیولوژیکی و مقایسه با افراد نرمال جامعه اهمیت خاصی دارد که در این مطالعه با استفاده از توزیع فازنوع به آنها پرداخته خواهد شد.

در این مدل فرض می شود که طول هر سن فیزیولوژیکی از توزیع نمایی در یک محیط زنجیر مارکوف پیروی می کند. در زنجیر مارکوف پیوسته زمان، یک وضعیت، وضعیت جذب (مرگ) و n_x وضعیت گذار می باشد که x سن بیمار در زمان تشخیص سرطان است. هر یک از وضعیت های گذار بیانگر یک سن فیزیولوژیکی است و سالخوردگی به صورت یک فرآیند متوالی از تغییر وضعیت ها از یک سن فیزیولوژیک به سن فیزیولوژیک بعدی است تا فرآیند به انتهای خود برسد. همچنین یک وضعیت جاذب وجود دارد که انتقال از هر وضعیت به وضعیت جاذب می تواند صورت بگیرد که این وضعیت جاذب همان مرگ است. در این مطالعه با استفاده از داده های مربوط به بیماران سرطان پوست در ایالات متحده آمریکا، پارامترهای نامعلوم که به فرآیند سالخوردگی مرتبط هستند، برآورد شد.

مطالعه بر روی بیماران دارای سرطان ملانوما مربوط به ایالات متحده آمریکا در طی سال های 1973 الی 2014 انجام شده است که افراد با گروه سنی 60 تا 65 ساله مورد بررسی قرار گرفتند. تعداد ثبت شده در ابتلا به سرطان ملانوما 1882 نفر بوده است که 1251 نفر را مرد (5/66) و 631 نفر را زن (5/33 درصد) تشکیل می دهند. جدول مربوط به برآورد پارامترها برای تخمین احتمال بقا و نمودارهای مربوطه برای کل افراد در گروه سنی مذکور و همچنین به تفکیک جنسیت ارایه شده است.

 نتایج برازش داده شده در مدل بندی داده ها با استفاده از توزیع فازنوع بسیار رضایت بخش هستند. پارامترهای سن فیزیولوژیک در حالت کلی برآورد شدند که می تواند در برآورد توزیع فازنوع برای محاسبه تابع احتمال، تابع توزیع و گشتاورها و... مفید باشد و همچنین تاثیر جنسیت در میزان بقای بیماران تعیین شد که نشان می دهد بقای مردان سرطانی کمتر از زنان است. از طرفی امید به زندگی افراد سرطانی با کل جمعیت آمریکا مورد مقایسه قرار گرفت که مقدار کمتری را اختیار می کند.