مبانی توپولوژی در توسعه و فهم حالت های توپولوژی مواد

در دهه های اخیر فیزیکدانان ماده چگال با به کار بردن مفاهیم توپولوژی توسعه داده شده در ریاضی و مکانیک کوانتومی و درک ارتباط عمیق آنها، حالت های جدیدی از مواد را کشف کرده و الگوهایی برای طبقه بندی فازهای مواد ارایه داده اند. این موضوع حتی دانش شیمی مربوط به اوربیتال ها و پیوندهای اتمی و همچنین علم توسعه مواد با خواص مورد انتظار را دگرگون کرده است. در سال های اخیر دستگاه های الکترونی معرفی شده اند که از منظر کاربرد و درک سازوکارهای تعیین کننده خواص مربوط به آنها مسبوق به سابقه نبوده اند. هدف این مقاله مروری که در دو بخش مرتبط نوشته شده است، پرداختن به این موضوعات است. در بخش اول فعالیت های پژوهشگران در دهه های گذشته تا کنون با رویکرد و نگاهی تاریخی به سوالات و موضوعات اساسی مرور می شود و در بخش دوم برخی از مبانی و مفاهیم پایه ای توپولوژی در مکانیک کوانتومی مواد را بررسی خواهیم کرد. در دهه های اخیر فیزیکدانان ماده چگال با به کار بردن مفاهیم توپولوژی توسعه داده شده در ریاضی و مکانیک کوانتومی و درک ارتباط عمیق آنها، حالت های جدیدی از مواد را کشف کرده و الگوهایی برای طبقه بندی فازهای مواد ارایه داده اند. این موضوع حتی دانش شیمی مربوط به اوربیتال ها و پیوندهای اتمی و همچنین علم توسعه مواد با خواص مورد انتظار را دگرگون کرده است. در سال های اخیر دستگاه های الکترونی معرفی شده اند که از منظر کاربرد و درک سازوکارهای تعیین کننده خواص مربوط به آنها مسبوق به سابقه نبوده اند. هدف این مقاله مروری که در دو بخش مرتبط نوشته شده است، پرداختن به این موضوعات است. در بخش اول فعالیت های پژوهشگران در دهه های گذشته تا کنون با رویکرد و نگاهی تاریخی به سوالات و موضوعات اساسی مرور می شود و در بخش دوم برخی از مبانی و مفاهیم پایه ای توپولوژی در مکانیک کوانتومی مواد را بررسی خواهیم کرد.