ارتعاش آزاد تیرهای مدرج هدفمند بر بستر ارتجاعی دو پارامتری با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر

تیرهای قرار گرفته بر بسترهای ارتجاعی، یک مدل پر کاربرد در تحلیل و بررسی سازه های مهندسی هستند. در دهه های اخیر، به دلیل داشتن مقاومت بالا در برابر حرارت، جذب انرژی و وزن سبک، مطالعاتی در رابطه با مواد نوین همچون مواد مدرج هدفمند انجام شده است. خواص مکانیکی مواد مدرج هدفمند به صورت پیوسته از یک سطح به سطح دیگر و از فلز به سرامیک تغییر می کند. در نوشتار حاضر، برای اولین بار معادلات حاکم بر ارتعاش آزاد تیرهای مدرج هدفمند بر بستر ارتجاعی دو پارامتری شامل فنر خطی و لایه ی برشی با استفاده از نظریه ی برشی مرتبه ی اول به دست آمده و با به کارگیری روش دیفرانسیل کوادریچر تجزیه شده اند. با تجزیه ی شرایط مرزی با روش دیفرانسیل کوادریچر، اثر شرایط مذکور در معادلات حاکم تجزیه شده بررسی و دستگاه معادلات به دست آمده به حوزه ی بسامد منتقل و بسامد مسئله تعیین شده است. تاثیریر شرایط مرزی، پارامترهای بستر ارتجاعی، نسبت طول به ضخامت، و ضریب کسر حجمی از موارد بررسی شده در نوشتار حاضر است.