حل عددی و آنالیز خطای معادله ی دیفرانسیل تاخیری خطی و غیرخطی

این مقاله ، جواب معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی و غیر خطی را در فضای هسته‌ی بازتولید بدست می‌آوریم. بدین منظور با توجه به معادله مذکور و شرایط حاکم بر آن، یک عملگر خطی تعریف می‌کنیم و در ادامه با استفاده از عملگر الحاقی آن و تابع هسته بازتولید یک دستگاه متعامد یکه کامل برای فضای هسته‌ی بازتولید بدست می‌آوریم. سپس جواب معادلات مذکور را بر حسب یک سری از توابع پایه‌ای بدست می‌آوریم. در واقع جواب تحلیلی به‌صورت یک سری نامتناهی نمایش داده می‌شود و با استفاده از یک روش تکراری، جواب تقریبی نظیر سری مذکور بدست آورده می‌شود. به‌عنوان یکی از اهداف اصلی, آنالیز همگرایی و خطا را برای روش مورد نظر در حل معادلات دیفرانسیل تاخیری بررسی می‌کنیم. در پایان برخی از مثالهای عددی برای نشان دادن درستی و کاربرد روش پیشنهادی مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج حاصل از این روش با جواب دقیق کارهای قبلی مقایسه می‌شوند. نتایج بدست آمده از مثالهای عددی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی مفید و مناسب است.