حل دو مساله کلاسیک اندرکنش سازه سیال با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی

قرارگیری سیال در مجاورت سازه، مانند آنچه در سیستم هایی مانند سد بتنی مخزن یا مخازن ذخیره آب یا نفت به چشم می خورد، سبب ایجاد دشواریها و پیچیدگیهایی در تحلیل هر دو حوزه سازه و سیال می گردد. از نقطه نظر ریاضی، کنار هم قرار گرفتن جامد و مایع، سبب درگیر یا در اصطلاح «کوپل شدن» معادلات حاکم بر این دو محیط می شود، به قسمی که حل مجزای معادلات مربوط به هر یک از دو محدوده مزبور غیرممکن خواهد بود. در سالهای اخیر، روش های گوناگونی برای حل اینگونه مسایل که در حالت کلی، به «مساله اندرکنش سازه سیال» معروفند، ارایه شده است. اما در این میان، روش نسبتا جدید «تبدیل دیفرانسیلی» که شیوه ای است نیمه تحلیلی نیمه عددی برای حل انواع معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی، کمتر در حل مسایل اندرکنشی بکار گرفته شده است. هدف مقاله پیش رو، بکاربستن روش تبدیل دیفرانسیلی در حل یک مساله کلاسیک اندرکنش سازه سیال و همچنین، معرفی یک مساله جدید اندرکنشی بر پایه مساله کلاسیک مزبور و ارایه حل بسته (البته در کنار حل به روش تبدیل دیفرانسیلی) برای آن است. خوشبختانه، نتایج عددی که شامل فرکانسهای طبیعی و شکلهای مودی هر دو سیستم مورد بحث در مقاله اند، نشانگر دقت بالای روش تبدیل دیفرانسیلی در حل این دو مساله اندرکنشی است.