بررسی زیرجمعی بودن توابع روی عملگرهای مثبت بدون فرض یکنوایی و تحدب عملگری
در این مقاله، زیرجمعی بودن توابع روی عملگرهای مثبت را بدون فرض یکنوایی عملگری و تحدب عملگری بررسی می کنیم. گیریم $A$ و $B$ عملگرهای مثبت روی یک فضای هیلبرت $mathcal{H}$ باشند و $0leq AB+BA$. فرض کنید برای عملگر $$E=(A+B)^{-frac{1}{2}}left(A^2+B^2right)(A+B)^{-frac{1}{2}},$$ بازه باز $(m_E,M_E)$، که در آن، $m_E$ و $M_E$ کران های عملگر $E$ هستند، با طیف های مربوط به عملگرهای $A$ و $B$ اشتراک نداشته باشد. در این صورت، برای هر تابع پیوسته $g:(0,infty) rightarrowmathbb{R}^+$ که برای آن، تابع $f(t)=frac{g(t)}{t}$ محدب و نزولی باشد، خواهیم داشت $$g(A+B)leq c(m,M,f)(g(A)+g(B)),$$ که در آن، $m$ و $M$ کران های عملگر $A+B$ هستند و $$c(m,M,f):=max_{mleq tleq M}left{frac{frac{f(M)-f(m)}{M-m}t+frac{Mf(m)-mf(M)}{M-m}}{f(t)}right}.$$./files/site1/files/64/3Anjidani.pdf
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.