شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا

در این مقاله ابتدا مفاهیم مقدماتی منیفلد سایا را یاد آوری می کنیم بعد شار ریچی-بورگویگنون که تعمیمی از شار ریچی و شار یامابه است را روی منیفلدهای سایا معرفی می کنیم. سپس  با استفاده از میدان برداری دیتورک معادله شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا  را به معادله دیگری تحویل یافته می کنیم که خطی سازی این معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی اکیدا سهموی است و با  قضایای معادلات دیفرانسیل سهموی  با مشتقات جزیی نشان می دهیم که  تحت شرایطی شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا با شرط آغازین دارای جواب است و این جواب یکتا است. هم چنین، در نهایت نشان می دهیم که هر جواب از شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا بسته (فشرده و بدون مرز) خود متشابه است و سالیتون متناظر با آن سالیتون مانا است.